Сценарный метод анализа рисков: сущность и основные этапы анализа. Краткое описание документа сценарный подход как метод анализа проектных рисков

Неопределенность является фундаментальным свойством рыночной экономики. Полученные выше прогнозные оценки показателей проекта не являются абсолютно достоверными. Возникает необходимость тем или иным способом оценить влияние изменений конъюнктуры внешней среды на показатели проекта.

Риск инвестиционного проекта выражается в возможном отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого – чем отклонение больше, тем больше риск проекта. При рассмотрении каждого проекта можно получить возможный диапазон результатов проекта, дать этим результатам вероятностную оценку – оценить потоки денежных средств, руководствуясь экспертными оценками вероятности генерации этих потоков или величиной отклонений компонентов потока от ожидаемых значений.

Оценим это влияние методом сценариев, для чего дополнительно к базовому расчету добавляются расчеты с измененными исходными, сгруппированными в сценарии с условными названиями «наилучший» и «наихудший». Границы отклонения параметров от исходных приведены в таблице 11.

Таблица 11 - Вариации параметров по сценариям.

	Наименование параметра	Название сценария
		наилучший	наихудший
	Объемы производства
	Цена реализации
	Стоимость материалов
	Стоимость комплектующих
	Изменение зарплаты
	Изменение нормы дисконта

Корректируя исходные данные проекта в соответствие с требованиями сценариев, рассчитаем все показатели экономической эффективности проекта для каждого из сценариев и сравнить их с базовым вариантом.

Произвольно задавая вероятности сценариев, включая базовый, рассчитать среднее значение NPV проекта по формуле:

NPV СР = Р НАИЛ × NPV НАИЛ + Р БАЗ × NPV БАЗ + Р НАИХ × NPV НАИХ,

где Р - вероятности развития соответствующих сценариев, причем их сумма должна равняться единице.

После соответствующих расчетов NPV СР примерно равно NPV БАЗ, поэтому можно сказать, что риск проекта невелик.

А чего расчеты скрыли от широкой общественности?

Еще на плакат можно вынести такую таблицу

показатель	Базовый сценарий	Наилучший сценарий	Наихудший сценарий
ИДДзатрат
ИДДинвестиций

Заключение

Показатели коммерческой эффективности проекта в целом отражают финансовые последствия осуществления инвестиционного проекта, в случае если предполагается участие только одного инвестора, который производит все необходимые для реализации проекта затраты и пользуется всеми его результатами.

В качестве основных показателей для расчета коммерческой эффективности проекта рекомендуется использовать следующие:

Чистый доход;

Чистый дисконтированный доход;

Внутренняя норма доходности;

Потребность в дополнительном финансировании (ПФ, стоимость проекта, капитал риска);

Индексы доходности затрат и инвестиций;

Срок окупаемости;

Группа показателей, характеризующих финансовое состояние предприятия - участника проекта.

В данной курсовой работе был рассмотрен инвестиционный проект с заданными исходными данными.

При проведении анализа проектного риска сначала определяются вероят­ные пределы изменения всех его «рискованных» факторов (критических переменных), а затем проводятся последовательные проверочные расчеты при допущении, что переменные случайно изменяются в области своих допустимых значений. На основании расчетов результатов проекта при большом количестве различных обстоятельств анализ риска позволяет оценить распределение вероятности различных вариантов проекта и его ожидаемую ценность (стоимость).

Согласно общепризнанному теоретическому подходу, каждая фирма в процессе инвестиционной деятельности стремится максимизировать свою стоимость. В условиях полной определенности и отсутствия риска эта задача эквивалентна задаче максимизации прибыли, т.е. показателя чистой дискон­тированной стоимости. В реальности же для большинства инвесторов и разработчиков важна не только максимизация прибыли, но и минимизация риска рассматриваемого инвестиционного проекта.

Анализ рисков проекта базируется на осуществленном расчете всех его по­казателей и критериев, так называемом базисном варианте (на основе фактической и прогнозной информации), доказавшем эффективность проекта.

Любой инвестиционный проект может быть представлен как последова­тельность денежных потоков. Цель анализа инвестиционного проекта - определить его эффективность, которая может быть оценена показателем чистой дисконтированной стоимости (NPV). Она покажет, как изменится рыночная стоимость предприятия в случае успеха проекта.

Когда инвестиционное решение принимается в условиях неопределенно­сти, денежные потоки могут возникать в соответствии с одним из множества альтернативных вариантов. Теоретически необходимо рассмотреть все возможные сценарии. Однако на практике сделать это очень сложно, поэтому приходится использовать определенные ограничения или допущения.

Можно сделать выводы о рискованности проекта, и не прибегая к специ­альным методам, используя следующие показатели:

· внутреннюю норму доходности;

· период окупаемости;

· точку безубыточности.

Однако для более полной оценки необходимо использовать специальные методы, некоторые из которых представлены ниже.

1. При анализе риска проекта необходимо уделить внимание трем показа­телям. Это поступления от продаж, издержки на проданную продукцию и инвестиционные издержки. Все они содержат множество отдельных статей, каждая из которых может оказать решающее воздействие на эффективность проекта. Нужно определить эти критические элементы. Наиболее подходя­щий для такого анализа метод - это анализ чувствительности (sensitivity analysis,) проекта.

Анализ чувствительности широко применяется при оценке проектов. Суть его заключается в следующем. Определяются факторы, которые могут повлиять на эффективность проекта. Для каждого фактора составляется наиболее вероятная, оптимистическая и пессимистическая оценки. Далее, определяется значение чистой дисконтированной стоимости по оценкам каждого из параметров. Важным ограничением анализа чувствительности является то, что рассматривается каждый раз отклонение только в одном параметре, тогда как все другие признаются неизменными. Отсюда следует, что параметры должны быть, по возможности, максимально независимыми друг от друга.

Рассмотрим анализ чувствительности на примере.

Рассматривается возможность инвестирования в производство нового продукта. Инвестиционные затраты составляют 200000 д.е., цена продукта составляет 10 д.е., объем продаж в год - 25000 шт., переменные затраты на одно изделие - 3 д.е., постоянные затраты - 100000 д.е. в год. Жизненный цикл проекта - 5 лет, требуемая инвесторами ставка доходности проекта - 10%. Рассчитаем показатель чистой дисконтированной стоимости.

NPV= - 200000 + 75000/l.l + 75000/1.l 2 + 75000/1.l 3 + 75000/1.1 4 +75000/1.1 5 = 84310 д.е.

Допустим, что на эффективность данного проекта могут повлиять только изменения в перечисленных параметрах. Результаты анализа приведены в таблице 11.2.

Обозначения:

i - параметр;

Рr - наиболее вероятная оценка параметра;

Sj = NPV o пт - NPV песс. - коэффициент чувствительности фактора;

r ij – ранговый коэффициент (r ij = Si/Sj , где j - наиболее чувствительный параметр);

d - доля фактора в общей вариации

Таким образом, рассматриваемый проект наиболее чувствителен к изме­нению цены продукции, снижение которой на 10% приведет к прямой убы­точности проекта.

2. Метод сценариев (scenario analysis) рекомендован Методическими рекомендациями 1999 г. в качестве обязательного при составлении технико-экономического обоснования проектов, по которым предполагается прямое государственное или муниципальное финансирование.

Метод сценариев представляет собой развитие методики анализа чувстви­тельности проекта: одновременному непротиворечивому (реалистическому) изменению подвергается вся группа факторов. Таким образом, определяется воздействие одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки.

Сценарии генерируются экспертным путем. Сценарием может быть любое в достаточной степени вероятное событие или состояние, существенно влияющее на несколько параметров проекта одновременно.

Анализ сценариев позволяет инвесторам не оценивать вероятности изме­нений отдельных параметров и их взаимосвязь для измерения доходности проекта и связанного с ним риска. Метод оценивает доходность и вероятность развития событий по каждому из возможных сценариев. В наиболее простом случае берутся только наилучший (оптимистический) и наихудший (песси­мистический) сценарии развития событий. Чистая дисконтированная стои­мость для этих сценариев рассчитывается и сравнивается с базовым значени­ем чистой дисконтированной стоимости проекта.

Как правило для проведения анализа методом сценариев целесообразно использовать различные программные продукты (в простейшем виде -электронную таблицу Excel), что значительно упрощает работу.

Рассмотрим применение метода сценариев для примера, приведенного в предыдущем разделе (таблица 11.3).

На основе полученных сценариев даются определенные рекомендации по оценке и реализации проекта. В основе рекомендаций лежит определенное правило: даже в оптимистическом варианте нет возможности оставить проект для дальнейшего рассмотрения, если NPV такого проекта отрицательна, и наоборот: пессимистический сценарий в случае получения положительного значения NPV позволяет эксперту судить о приемлемости данного проекта, несмотря на наихудшие ожидания.

Строгое применение метода сценариев требует достаточно большого объе­ма информации о вероятностях различных исходов при проявлении отдель­ных показателей, образующих денежные потоки.

Главное достоинство метода сценариев состоит в том, что он не требует знания закона распределения вероятностей изменений для основных факторов. С другой стороны, любые сценарные оценки субъективны, что снижает достоверность анализа.

Метод сценариев можно наиболее эффективно применять, когда количе­ство возможных значений чистой дисконтированной стоимости конечно. Если же количество возможных вариантов развития событий неограниченно, используют другие методологии, например, имитационное моделирование.

3. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation) позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров и, зная функции распределения вероятностей для параметров проекта, а также корреляцию между парамет­рами, получить распределение доходности проекта. Укрупненная схема анализа рисков по методу Монте-Карло приведена на рис.11.4.

Анализ рисков по методу Монте-Карло представляет собой интеграцию методов анализа чувствительности и анализа сценариев на основе теории вероятностей. Результатом такого анализа выступает распределение вероят­ностей результатов проекта (например, вероятность получения NPV<0).

Сначала необходимо определить функции распределения каждого факто­ра (переменной), влияющего на формирование денежных потоков проекта. Обычно предполагают, что функция распределения является нормальной, и для ее задания необходимо определить математическое ожидание и средне-квадратическое отклонение. Результаты анализа (который обычно осуществ­ляется с использованием специальных пакетов прикладных программ) представляют в виде профиля риска, который графически представляет вероятности каждого возможного случая.

Кумулятивный (интегральный) профиль риска показывает кумулятивное вероятностное распределение чистой текущей стоимости с различных точек зрения на определенный проект.

Несмотря на то, что метод Монте-Карло обладает рядом достоинств, он не получил широкого распространения на практике. Основным его недостатком является неоднозначность трактовки результатов имитационного моделиро­вания.

средней ожидаемой эффективности проекта

Поскольку во многих случаях можно допустить линейный характер влияния небольших колебаний параметров развития проекта на элементы ДП и в целом на обобщающие показатели его эффективности, то уже в процессе формирования некоторые сценарии реализации могут быть отсеяны. В этом случае в целях снижения трудоемкости расчетов для дальнейшего анализа может быть отобрано лишь небольшое число сценариев.

Часто ограничиваются тремя сценариями: пессимистическим, наиболее вероятным и оптимистическим. Предположим, что вероятности этих сценариев установлены. Тогда схема расчета показателей, устанавливающих соотношение уровней доходности и риска, будет следующая:

По проекту рассчитываются ДП по пессимистическому, наиболее вероятному и оптимистическому сценариям.

Каждому сценарию присваивается вероятность их осуществления – ρ п, ρ в, ρ о, причем ρ п + ρ в + ρ о =1.

По каждому сценарию рассчитывается показатель ЧДД – ЧДД п, ЧДД в , ЧДД о.

Рассчитывается среднее ожидаемое значение ЧДД проекта, являющееся математическим ожиданием ЧДД по трем сценариям, взвешенным по присвоенным вероятностям:

где
– среднее ожидаемое значение показателя ЧДД проекта.

Формула (11.5) может быть обобщена и на случай произвольного числа (m ) анализируемых сценариев:

,
, (11.6)

где ЧДД i – ЧДД по i -му сценарию;

ρ i – вероятность осуществления i -го сценария.

5) Рассчитывается среднее квадратическое отклонение показателя ЧДД:

, (11.7)

где σ – среднее квадратическое отклонение ЧДД по m сценариям от его среднего ожидаемого значения.

6) Рассчитывается коэффициент вариации по формуле

. (11.8)

Основным критериальным показателем экономической эффективности проекта в условиях неопределенности и риска является математическое ожидание
, рассчитываемое по формуле (11.5) или (11.6).

Если: 1)
, то проект следует считать эффективным;

2)
– неэффективным.

Наряду с показателем математического ожидания эффекта можно определять ожидаемое значение и других показателей эффективности – ожидаемый Т о, ожидаемый ИД и ожидаемую ВНД.

При выборе оптимального варианта проекта из нескольких рассматриваемых с учетом факторов неопределенности и риска могут использоваться показатели оценки уровня риска – среднее квадратическое отклонение σ и коэффициент вариации k в. Чем выше σ и k в , тем выше уровень риска проекта и наоборот.

Предположим, что предлагаются для анализа два варианта проекта, характеризующиеся соответствующими показателями
, σ ,k в. Возможные варианты принятия инвестиционного решения при различных сочетаниях значений показателей
и σ представлены в таблице 11.1.

Таблица 11.1 – Инвестиционные решения по альтернативным проектам

Значения показателей и σ		Принимаемое инвестиционное решение
		Инвестиционное решение очевидно. Так как оба показателя лучше у варианта 1, он и должен быть выбран.
		При равенстве показателя дохода вариант 2 обладает более низким уровнем риска, следовательно, является оптимальным.
		Оптимальным является вариант 1, который имеет более высокий уровень дохода при одинаковом уровне риска.
		Принятие однозначного решения затруднительно, зависит от отношения к риску субъекта, принимающего решение.

Как видно из таблицы 11.1 в случае 4 возникает неоднозначная ситуация. Однако коэффициент вариации позволяет количественно оценить соотношение риска и дохода и облегчает принятие приемлемого решения и в этом случае, когда показатели
иσ вариантов оказываются разнонаправленными. При сравнении уровней рисков по отдельным вариантам (инвестиционным проектам) предпочтение следует отдавать при прочих равных условиях тому из них, у которого значение коэффициента вариации самое низкое.

Виды экономической эффективности

Необходимо различать следующие два вида и соответствующие две

ступени оценки общей экономической эффективности:

Общественную эффективность проекта;

Общую коммерческую эффективность проекта.

Оценка общественной эффективности проводится только для общественно значимых крупномасштабных инвестиционных проектов например, проекты разработки газовых месторождений, строительства нефтеперерабатывающих заводов, автомобильных магистралей), существенно затрагивающих экономику страны и влияющих на окружающую природную среду.

Если такой проект с точки зрения общества в целом имеет высокую эффекттивность по выбранному показателю (ЧДД, ВНД, ИД, То), то приступают ко второй ступени определения общей эффективности. На второй ступени общей оценки невысокая общая коммерческая эффективность (или неэффективность) еще не является поводом для отклонения проекта. Проект, обладающий общественной эффективностью, может получить государственную поддержку и с учетом рациональных мер государственной поддержки может стать коммерчески эффективным. Проект, у которого и после этого не повысилась общая коммерческая эффективность, подлежит отклонению уже на первом предварительном этапе оценки. Проекты, не имеющие общественную значимость, подвергаются сразу оценке общей коммерческой эффективности.

Признание общей коммерческой эффективности позволяет перейти ко второму этапу оценки эффективности проекта – к оценке эффективности участия каждого инвестора.

Если оценка общественной и общей коммерческой эффективности (и эффективности участия) проводится на основе одних и тех же показателей экономической эффективности (ЧДД, ВНД, ИД, То), то чем же они отличаются?

Отличие заключается в трактовке используемых в расчетах цен, налогов и дотаций как притоков или оттоков (иначе, составом денежных притоков и оттоков). При расчете общей коммерческой эффективности (эффективности участия тоже) затраты и результаты оцениваются в рыночных ценах (базовых, прогнозных или дефлированных). При расчете показателей общественной эффективности проекта затраты и результаты должны выражаться в

расчетных “экономических” (“теневых”) ценах. Для определения экономических цен из состава реально действующих цен исключают элементы, искажающие равновесную рыночную цену: налоги, субсидии, таможенные платежи (трансферты) и иные влияния государственного регулирования цен, но при этом учитывают общественные блага и экстерналии.

«Методы оценки риска инвестиционных решений»

Введение………………………………………………………………………………………….3

1. Основные подходы к анализу чувствительности.…………………………………………..4

2. Имитационный подход к анализу чувствительности…………….…………………………4

2.1. Метод Монте-Карло………………………………………………………………………...4

3. Оценка риска реализации долгосрочного инвестиционного

проекта на основе дерева решений………………………………………………… …...…….7

4. Анализ сценариев развития событий………………. ……………………………………….9

5. Применение инвестиционного анализа методом на практике……………………………11

5.1. Цель и содержание проекта…………………………….…………………………………11

5.2. Анализ инвестиционного проекта методом Монте-Карло………………….….11

5.3. Анализ инвестиционного проекта методом сценариев………………………………….15

Заключение……………………………………………………………………………………...17

Список литературы……………………………………………………………………………..18

Приложения……………………………………………………………………………………..19

Введение.

В процессе обоснования экономической деятельности необходимо анализировать инвестиционные проекты, особенно важно уметь оценивать рисковые проекты. От правильного выбора подхода к оцениванию эффективности зависит, насколько верные и рациональные инвестиционные решения будут приняты. Корректное решение вопросов оценивания проектов позволяет достигать поставленные инвестиционные цели.

Данная работа включает в себя методы оценки долгосрочных инвестиционных проектов и практическое применение инвестиционного анализа.

При рассмотрении проектов решения принимаются на основе одного из критериев выбора, например чистой настоящей стоимости (NPV). Мы поставили перед собой задачу не просто оценить выгодность проектов на момент принятия решений, но и учесть влияние факторов риска исполнения данных проектов в будущем. Для принятия более обоснованных решений мы рассмотрели зависимость выбранного критерия от изменения соответствующих параметров.

Мы оценивали устойчивость проектов с помощью анализа чувствительности NPV. Нами было проведено исследование аналитического и имитационного подхода к определению степени влияния факторов на данный показатель.

При оценке конкретного проекта мы использовали такие показатели как чистая настоящая стоимость, ставка внутреннего процента, период окупаемости и индекс доходности, а также применили метод анализа чувствительности.

1. Основные подходы к анализу чувствительности.

Рассмотрим два основных подхода к анализу чувствительности.

Аналитический подход.

При данном подходе формируются математические выражения, показывающие соотношения параметров денежного потока и численного значения NPV или другого критерия оценки. Изменяя значение параметра, можно определить изменение NPV и оценить ее чувствительность. Достоинство подхода состоит в том, что математическое определение степени влияния параметров быстро дает оценку устойчивости, а недостаток заключается в трудности получения соответствующих зависимостей.

Имитационный подход.

Данный подход заключается в моделировании изменения параметров денежного потока и оценке устойчивости NPV и других критериев на ЭВМ. Различают:

Пошаговое измерение параметров. В этом случае, рассматривая небольшие изменения шагов, выделяют интервалы, в пределах которых NPV остается положительной и проект относительно устойчив по отношению к изменению параметров. Чувствительность NPV к данным изменениям численно оценивается.

Метод Монте-Карло. На основе моделирования распределений параметров денежного потока и получения вероятностных моделей оценивают чувствительность NPV. Достоинство данного метода – в его относительной простоте, возможности компьютерной реализации. Недостаток подхода – в трудности оценки комплексного влияния всех факторов, так как для этого необходимо построение многомерных таблиц.

2. Имитационный подход к анализу чувствительности

Для данного подхода характерно вычисление и попарное сравнение численных значений NPV при различных условиях.

2.1. Метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло используется в имитационном моделировании, показывающем влияние неопределенности на эффективность проекта.

Данный метод предполагает расчет множества вариантов сочетания переменных величин показателей. По ним рассчитывают чистый дисконтированный доход. По сравнению с другими методами здесь требуется крупный массив информации, сбор которой и составляет главную трудность. Также в методе Монте-Карло сложно определяются взаимосвязи вводимых переменных, поэтому правила их отбора зависят от сложности проекта.

При решении некоторого класса экономических и математических задач пользуются методом Монте-Карло. При этом параметры рассматриваются как случайные величины, их распределения моделируются, и затем на основе этих распределений формируются оценочные показатели. В методе соединены прямые и косвенные измерения риска.

Метод похож на анализ чувствительности тем, что также оценивает влияние параметров денежного потока на NPV и другие оценки. Но в методе Монте-Карло рассматривается распределение соответствующих значений оценок риска. Это позволяет записывать их в форме дисперсии, стандартного отклонения или коэффициента вариации.

В методе Монте-Карло предполагается, что значения всех параметров, определяющих величину компонент денежного потока, заданы, за исключением тех, которые являются факторами риска. Их распределения и моделируются на ЭВМ.

Метод Монте-Карло можно разбить на следующие этапы.

Выделение показателей, по которым будет измеряться риск.

Определение параметров и формы распределения.

Для анализа обычно выделяются наиболее подверженные риску компоненты денежного потока. В принципе можно рассматривать все компоненты и соответствующие случайные параметры. Но такое увеличение последних может привести к противоречивым результатам и потребовать больше времени.

Моделирование значений случайных параметров на основе выбранной формы

распределения.

Вычисление денежного потока и NPV проекта, а также других показателей.

Многократное выполнение расчетов по этапам 3 и 4.

Получение расчетных оценок риска, графиков распределения.

Анализ результатов.

Метод Монте-Карло позволяет получить распределение доходности проекта на основе математической модели, в которой значения параметров не определены, но известны их вероятностные распределения и корреляция (связь между изменениями параметров).

Учитывать корреляцию очень важно, т.к. посчитав коррелированные переменные полностью независимыми, компьютер сгенерирует нереалистичные сценарии.

В методе Монте-Карло объединены метод анализа чувствительности и метод сценариев.

Т. е. мы оцениваем чувствительность NPV или других оценок к различным параметрам, как в методе анализа чувствительности, и одновременно применяем теорию вероятностей, как в анализе сценариев, о котором будет рассказано ниже. В результате мы получаем распределение вероятностей возможных значений оценок (например, значения NPV<0).

Сформировав распределения значений NPV, мы переходим к этапу 6, на котором определяется ожидаемое значение NPV. Также строится плотность распределения данной величины с ее собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением. Затем определяется коэффициент вариации. На его основе оценивается индивидуальный риск проекта, т.е. вероятность отрицательного значения NPV. Коэффициент вариации рассчитывается как стандартное отклонение показателя, деленное на его ожидаемую стоимость. Чем меньше коэффициент вариации, тем ниже риск проекта. Коэффициент вариации является абсолютным показателем, и его удобно использовать при сравнении альтернативных проектов. В методе Монте-Карло за счет одновременности рассмотрения всех параметров учитывается синхронность их изменения.

Метод Монте-Карло имеет свои минусы. Как и анализ сценариев, он оставляет открытым вопрос о том, стоит ли реализовывать данный проект. Результаты методов не дают точных рекомендаций по этому поводу.

Рассмотрим две особенности метода Монте-Карло. Метод обладает простой структурой вычислительного алгоритма. Составляется программа для осуществления одного случайного испытания, а затем мы повторяем испытание N раз, причем опыты друг от друга не зависят. Результаты усредняются. Поэтому Монте-Карло также называют методом статистических испытаний. Вторая особенность состоит в обратной пропорциональности ошибки вычисления и количества испытаний.

Метод Монте-Карло можно применять к любому процессу, на течение которого влияют случайные факторы. С помощью этого метода можно решать и задачи, не связанные с какими-либо случайными факторами, так как мы можем искусственно создать вероятностную модель. Иногда выгодно отказаться от моделирования истинного случайного процесса в пользу искусственного. Метод Монте-Карло предполагает генерирование случайных чисел. Их можно получать различными способами, разыгрываются псевдослучайные числа, раньше применялись специальные таблицы случайных чисел.

С помощью метода Монте-Карло эксперт получает значение ожидаемой чистой настоящей стоимости проекта и плотность распределения этой случайной величины. Риск по проекту оценивается стандартным отклонением и коэффициентом вариации. Однако аналитик не обладает информацией о том, сможет ли прибыльность по проекту компенсировать риск по нему. Таким образом, при корректности модели, мы получаем важные сведения о доходности проекта и о его устойчивости. Решение же относительно проекта будет зависеть от правильного анализа данных и склонности инвестора к риску.

3. Оценка риска реализации долгосрочного инвестиционного проекта на основе дерева решений.

Различные варианты реализации инвестиционного проекта осуществляются с различными вероятностями. Эти вероятности можно измерить и включить в расчет NPV. На этой основе строятся стохастические модели обоснования долгосрочных проектов.

Объективность оценки вероятностей зависит от разных факторов, например от природы риска. Производственные риски могут быть оценены объективно, но значительная часть природных и экономических рисков – только субъективно, при помощи экспертов.

На основе полученного распределения вероятностей возможных значений NPV принимается решение.

В данном методе также используются количественные меры риска.

В
арианты реализации проекта можно представить в виде дерева, ветвям которого соответствуют вероятности перехода. Тогда

– чистая настоящая стоимость варианта, когда в первый год событие реализовалось с номером j (априорная вероятность этого события p 1 , j ), а второй – с номером k (априорная условная вероятность p 2, k ), где Z = (Z 0 , Z 1 , Z 2 ,…, Z T) – денежный поток, описывающий инвестиционный проект со сроком реализации T лет.

Иными словами, «вероятность реализации того или иного варианта сопоставляется с соответствующим значением NPV» 1 .

Узлы в дереве решений могут рассматриваться как ключевые события, а стрелки, соединяющие узлы, - как проводимые работы, время их проведения, стоимости.

На практике данный метод ограничен такой предпосылкой, как конечное число вариантов развития событий. Метод удобен в случаях, когда существует взаимосвязь между решениями, принимаемыми на различных этапах реализации инвестиционного проекта.

Деревья решений представляют собой сетевые графики, ветви которых являются вариантами развития среды. События происходят с определенными вероятностями, на основе которых производится расчет ожидаемых результатов.

Вероятностная оценка конкретных событий представляет собой один из наиболее сложных инструментов анализа рисков инвестиционного проекта.

Риск по проектам, при реализации которых инвестирование происходит на большом отрезке времени, часто оценивается с помощью дерева решений.

Во время реализации таких проектов затраты требуют осуществления финансовых вложений не единовременно, а в течение определенного, достаточно длительного периода времени. Такое положение вещей дает менеджеру возможность проводить переоценку своих вложений и оперативно реагировать на изменение конъюнктуры реализации проекта. Метод дерева решений позволяет рассматривать эффективность тех или иных вариантов решений на каждом этапе.

Также отметим, в каждой узловой точке дерева решений условия могут измениться. Чистая настоящая стоимость проекта автоматически пересчитывается. Это делает анализ финансирования инвестиционных проектов более динамичным, приближая процесс к реальности.

В данном проекте строится дерево с двумя альтернативами: вложение средств в проект или на депозит в банке.

4. Анализ сценариев 2 развития событий.

Недостатком метода дерева решений является рассмотрение очень большого числа событий при небольшом объеме информационного обеспечения. Поэтому ожидаемые значения NPV оказываются недостаточно обоснованными. Наоборот, в анализе сценариев исследуется достаточно ограниченное число вариантов.

Ключевой этап данного метода – это отбор сценариев. Под сценариями понимаются наиболее типичные и характерные версии будущей реализации инвестиционного проекта.

Анализируя перспективы колебаний результатов инвестиционного проекта, выясняют, насколько данная отрасль привлекательна для инвестирования. Затем выделяют сегменты рынка. От их емкости зависят будущие доходы. При этом прогнозы рынка должны подтверждаться независимыми экспертами и организациями.

Следует учитывать, что спрос на товары народного потребления в основном зависит от объема и структуры доходов населения, а спрос на товары промышленного потребления – от общего экономического положения и совместного влияния факторов риска.

В условиях современной экономики России целесообразно выделение следующих четырех типов сценариев.

Благоприятная будущая конъюнктура рынка

Благодаря росту инвестиций повышается спрос, а, следовательно, и емкость рынка. Конкурентная борьба усиливается за счет сокращения числа конкурентов. Предполагаются благоприятные изменения факторов (снижение цен на сырье и т.д.)

Устойчивая (наиболее вероятная) конъюнктура рынка

Для этого сценария характерно сокращение емкости рынка, сравнительно умеренная конкуренция, относительная стабилизация факторов.

Неблагоприятная конъюнктура рынка

Происходит уменьшение конкуренции уже за счет увеличения числа конкурентов на рынке, падает емкость рынка за счет снижения спроса. Изменения факторов неблагоприятны.

Крайне неблагоприятная конъюнктура рынка

Все факторы, определяющие доходы по проекту, развиваются наихудшим образом, конкуренция резко усиливается, емкость рынка существенно падает.

Переходная экономика характеризуется крайне неблагоприятной конъюнктурой рынка, высокими рисками ведения бизнеса.

Часто выделяют только три вида сценариев: пессимистический (наихудший), оптимистический, устойчивый (наиболее реальный).

Обычно экономическая эффективность инвестиционного проекта рассчитывается исходя из усредненных величин вводимых показателей. Но воздействие внутренних и особенно внешних факторов может сильно отклонить их в ту или иную сторону. Рисковость проекта определяется величиной отклонения потока денежных средств от ожидаемого значения.

Если в результате «неблагоприятное стечение обстоятельств для рассматриваемого инвестиционного проекта несет убытки, несравнимые с получаемым эффектом при самом оптимистическом сценарии» 3 , и вероятность всех трех сценариев приблизительно равна, то необходимо просчитать средние вероятности между ними. Тогда мы получим информацию о реальном объеме безубыточности при динамичном изменении переменных. Для этого нужно использовать другие методы, снижающие трудоемкость расчетов, например метод Монте-Карло.

В анализе сценариев учитывается взаимосвязь некоторых переменных. Поэтому некоторое число переменных можно согласованно и одновременно менять.

Из анализа чувствительности видно какие компоненты важны и имеют наибольшее значение при определении риска осуществления проекта. Также нам уже известен базовый случай развития событий, который рассматривался в предыдущих анализах. Базовый (или реальный) сценарий используется здесь как оценка аналитика в отношении будущего проекта. В дополнение выделяют еще два сценария.

При достоверных результатах критерии принятия решений об инвестировании такие:

даже в худшем случае принимать проект, если чистая настоящая стоимость больше нуля;

даже в наилучшем случае не принимать проект, если чистая настоящая стоимость меньше нуля;

если значение чистой настоящей стоимости колеблется (иногда положительно, иногда отрицательно), то результаты нельзя считать полными.

Иногда требуется ввести дополнительные сценарии, чтобы показать точки между двумя экстремальными значениями.

Проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются при помощи предусмотренных мер.

5. Применение инвестиционного анализа методом на практике.

5 .1. Цель и содержание проекта

Данный инвестиционный проект направлен на создание мини-гостиницы, рассчитанной на 50 человек. Предполагается в короткие сроки отремонтировать здание будущей гостиницы, взятое в аренду на 5 лет с правом выкупа. Затем возможно переоборудование помещений, устаревших в течение этого времени. Штат сотрудников будет представлен следующим образом: директор, главный бухгалтер, бухгалтер, калькулятор-технолог, кассир, администратор гостиницы, менеджер по работе с клиентами, управляющий бронированием номеров, управляющий общественным питанием, начальник отдела трудовых ресурсов, начальник службы снабжения, управляющий по качеству, начальник продовольственного склада, менеджер, шеф-повар, горничные, прачка, повар, кондитер, старший официант, официант, официант по винам, водитель, грузчик, уборщик служебных и общих помещений.

Цель инвестиционного проекта: создание сети мини-гостиниц в Санкт-Петербурге и пригородах.

5.2. Анализ инвестиционного проекта методом Монте-Карло.

Рассмотрим зависимость NPV, как результирующего показателя от таких исходных показателей, как: объем выпуска – Q, норма дисконта r, переменные затраты – VC , цена – P:

-I 0 (5.1)

где T – срок реализации проекта, а Z t = (Z 0 ,Z 1 ,Z 2 ,…, Z T ) – денежный поток, описывающий его.

Неизменными на протяжении всего срока инвестирования останутся норма дисконта и объем первоначальных инвестиций. Поток платежей мы для простоты будем генерировать в виде аннуитета, величину потока будем считать по следующей формуле:

NCF=(Q*(P-VC)-FC-A)*(1-T)+A , (5.2)

Диапазоны возможных изменений переменных расходов V C , объема выпуска Q и цены P приведены в Приложении «Таблица 2». Распределение вероятностей ключевых варьируемых показателей предполагается равномерным.

Совокупность случайных чисел мы получаем с помощью функции СЛЧИС(), в которой учитываются различные значения исходных показателей из указанных диапазонов. Данные подставляем в формулу для определения NCF . На основании полученных значений потока платежей были рассчитаны значения чистой настоящей стоимости проекта.

Как и в анализе сценариев, мы моделируем значение NPV в зависимости от ключевых факторов. Были получены значения NPV по трём опорным вариантам развития событий (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный). Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования (См. Приложение «Таблица 6»).

Нормальное распределение удобно использовать при имитационном моделировании, так как практика показала, что именно оно встречается в подавляющем большинстве случаев. Количество имитаций может быть сколь угодно большим и определяется требуемой точностью анализа. В данном случае было рассмотрено 500 имитаций.

Используя данные, полученные в результате имитации, проводится экономико-статистический анализ. Для расчета средних значений анализируемых показателей и стандартных отклонений используем функции СРЗНАЧ() и СТАНДОТКЛОН(). Так же для анализа используется коэффициент вариации – частное от деления стандартного отклонения на среднее значение показателя. Для большей наглядности определяются минимальное и максимальное значение чистой приведенной стоимости, число полученных отрицательных значений NPV . В дополнение рассчитываются суммы общих возможных потерь и доходов. Важным для анализа показателем является вероятность получения отрицательного значения чистой приведенной стоимости, рассчитываемая по формуле: НОРМРИСП(0,среднее,станд.откл,1). В рассматриваемом примере мы исходим из предположения о независимости и равномерном распределении ключевых переменных Q , V , P . Однако какое распределение при этом будет иметь результатная величина - показатель NPV , заранее определить нельзя.

В данном проекте мы аппроксимируем неизвестное распределение NPV каким-либо известным. При этом в качестве приближения удобнее всего использовать нормальное распределение. Это связано с тем, что в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей при выполнении определенных условий сумма большого числа случайных величин имеет распределение, приблизительно соответствующее нормальному.

Часто применяется для целей аппроксимации частный случай нормального распределения – стандартное нормальное распределение. Математическое ожидание случайной величины, имеющей стандартное нормальное распределение равно 0: M(E) = 0. График этого распределения симметричен относительно оси ординат и оно характеризуется всего одним параметром - стандартным отклонением , равным 1.

Случайную величину E приводят к стандартно распределенной величине Z осуществляется с помощью т.н. нормализации - вычитания средней и последующего деления на стандартное отклонение:

(3.3).

Как следует из (3.3), величина Z выражается в количестве стандартных отклонений. Для вычисления вероятностей по значению нормализованной величины Z используются специальные статистические таблицы.

Для вычисления вероятности получения отрицательного значения NPV мы использовали функцию НОРМАЛИЗАЦИЯ(x; среднее; станд_откл)

Эта функция возвращает нормализованное значение Z величины x , на основании которого затем вычисляется искомая вероятность p(Ex). Она реализует соотношение (3.3). Функция требует задания трех аргументов:

х - нормализуемое значение;

среднее - математическое ожидание случайной величины Е ;

станд_откл - стандартное отклонение.

Полученное значение Z является аргументом для следующей функции - НОРМСТРАСП().

Эта функция возвращает стандартное нормальное распределение, т.е. вероятность того, что случайная нормализованная величина Е будет меньше или равна х . Она имеет всего один аргумент - Z , вычисляемый функцией НОРМАЛИЗАЦИЯ(). В нашем случае, вычисляется вероятность P (NPV <0).

Имитационное моделирование продемонстрировало следующие результаты (См. приложения «Таблица 8»):

Среднее значение NPV составляет 285085777,3.

Минимальное значение NPV составляет 101216981,5.

Максимальное значение NPV составляет 463404956,9.

Коэффициент вариации NPV равен 0,258647668

Число случаев NPV < 0 – 0.

Вероятность того, что NPV будет меньше нуля равна 0.

Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна нулю.

Вероятность того, что NPV будет находится в интервале [M(E) + s ; max ] равна 0,3537.

Вероятность того, что NPV будет находиться в интервале [M(E) - s ; [M(E) ] равна 0,0019.

Сумма всех отрицательных значений NPV в полученной генеральной совокупности может быть интерпретирована как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае принятия проекта. Аналогично сумма всех положительных значений NPV может трактоваться как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае отклонения проекта. Несмотря на всю условность этих показателей, в целом они представляют собой индикаторы целесообразности проведения дальнейшего анализа.

В данном случае они наглядно демонстрируют несоизмеримость суммы возможных убытков по отношению к общей сумме доходов (0 тыс. р. и 146 000 459 тыс. р. соответственно).

5.3. Анализ инвестиционного проекта методом сценариев.

Проведём рисковый анализ рассматриваемого инвестиционного проекта методом сценариев. Мы рассмотрим три различных сценария развития событий. Предположим, что по результатам анализа проекта были составлены некоторые сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления (См. Приложения – «Таблица 7», «Таблица 8»). В качестве варьируемых величин использовались цена за услугу (Р ), объем производства (Q ), условно переменные затраты (VC ) и норма дисконта (r ). Для каждого сценария были рассчитаны поток платежей (NCF ) и чистая приведенная стоимость проекта (NPV ).

В рассматриваемом инвестиционном проекте гостиницы мы рассчитали следующие показатели: среднее ожидаемое значение NPV :

величина стандартного отклонения:

коэффициент вариации:

,

Из соотношения р(x1≤ Е ≤x2) = F(x2) – F(x1) получаем, что NPV попадет в интервал (М(Х)±  ) с вероятностью:

P(M(NPV)±  ): F(x2) – F(x1) = F(М(Х)+  ) – F(М(Х) -  )

Воспользуемся функцией MS Excel:

НОРМРАСП(М(NPV )+  ; М(NPV );  ;1) - НОРМРАСП(М(NPV ) -  ; М(NPV );  ;1)

вероятность нулевого или отрицательного значения NPV, p(NPV) ≤0): НОРМРАСП(0; M(NPV);  ;1)

вероятность того, что NPV будет меньше ожидаемой М(NPV) на 50%, P(NPV≤ 0,5*M(NPV))

вероятность того, что NPV будет больше NPV наилучшего,

P(NPV> NPV наилучшего) =1-НОРМРАСП(NPV наилучшего сценария; M(NPV) ; ;1)

вероятность того, что NPV будет больше ожидаемой М(NPV) на 10%, P(NPV > 1,1*M(NPV)

вероятность того, что NPV будет больше ожидаемой М(NPV) на 20%, P(NPV> 1,2*M(NPV)

С помощью анализа сценариев мы получили следующие результаты (Приложения – «Таблица 2»):

Среднее значение NPV составляет 1 968 024,98р., больше вероятного значения: (M(NPV) = 1 968 024,98р.)>(NPV вероят =1 694 323,62р.).

Коэффициент вариации NPV равен 0,81.

Исходя из предположения о нормальном распределении случайной величины, с вероятностью 0,68 можно утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 1 968 024,98р. ±1 593 700,68р., т.е. в интервале

Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 0,11.

Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна 0,036.

Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 10 % равна 0,451 .

Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 20 % равна 0,402.

Вероятность того, что NPV будет меньше ожидаемой на 50% равна 0,269.

В данной работе мы проанализировали инвестиционный проект гостиницы. В методе анализа сценариев коэффициент вариации получился больше, чем в результате имитационного вероятностного моделирования. Значит, NPV оказывается более чувствительной к изменению параметров, и риск проекта возрастает. Результаты анализа сценариев не так хороши, что связано также с небольшим количеством рассматриваемых ситуаций.

Заключение.

Таким образом, мы рассмотрели основные методы оценки инвестиционных проектов.

Выбор метода оценки и обоснования проекта зависит от инвестиционного объекта и целей, которые ставит перед собой инвестор. Чтобы количественно оценить устойчивость проекта, проводится анализ чувствительности. Существуют аналитический и имитационный подходы.

В первом случае находят математические выражения зависимости NPV (или другого критерия оценки) от изменения параметра денежного потока. Затем анализируют устойчивость проекта к данным изменениям.

При имитационном подходе также рассматривается влияние параметров денежного потока на NPV и другие оценки. Но при этом учитывают не один, а несколько параметров и анализируют их комплексное влияние.

В расчет NPV можно также включить вероятности различных вариантов реализации инвестиционного проекта, как это делается в дереве решений. Однако в данном методе рассматривается большое число событий при недостаточной обеспеченности информацией. В анализе сценариев число вариантов обычно ограничивается тремя. В этом смысле последний метод более обоснован.

Для учета факторов неопределенности используют метод корректировки параметров проекта и экономических нормативов и более точный, но и наиболее технически сложный метод формализованного описания неопределенности.

Список литературы:

1. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование – СПб.: 1998 г.

2. Воронцовский А.В. Управление рисками – СПб.: 2004 г.

Игошин Н.В. Инвестиции: организация управления и финансирования – М.: 1994 г.

Маренков Н.Л. Основы управления инвестициями – М.: 2003 г.

Идрисов А.Б. Стратегическое планирование и анализ инвестиций – М.: 1997 г.

Швандар В.А. Управление инвестиционными проектами. – М.: 2001 г.

Кузнецов Б.Т. Управление инвестициями – М.: 2004 г.

Дамодаран А. Инвестиционная оценка – М.:2004 г.

Савчук В.П. Анализ и разработка инвестиционных проектов – Киев: 1991 г.

Бирман Т., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов– М.:1997 г.

Шарп У. Инвестиции – М.: 1997 г.

Мелкумеков Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирование инвестиционных проектов – М.: 1997 г.

http://www.acgroup.ru/publics/interview/zaitsev_strategy.shtml

http://www.finanalis.ru/?litra/invest/invest03

Приложения. Таблица 1. Расчет денежных потоков.

Таблица 2. Исходные данные для метода Монте-Карло.

Показатели	Сценарии
	Наихудший	Наилучший	Вероятный
Объем выпуска - Q
Цена - P
Переменные затраты - VC
норма дисконта r

Таблица 3. Исходные условия эксперимента.

Таблица 4. Исходные данные эксперимента.

Перем. затраты			Поступления
				190 159 467,29р.
				213 587 282,40р.
				247 137 080,72р.
				246 561 988,41р.
				304 863 633,07р.
				377 750 837,95р.
				371 385 018,51р.
				349 128 857,51р.
				372 942 065,74р.
				429 066 596,40р.
				374 797 060,44р.
				363 234 641,88р.
				395 361 544,17р.
				347 737 525,57р.
				343 822 212,47р.
				313 540 469,43р.
				324 002 515,47р.
				280 606 922,98р.
				194 106 816,37р.
				192 921 999,44р.
				152 145 891,21р.
				65 631 628,23р.
				60 344 461,29р.
				57 435 107,41р.
				52 294 344,55р.
				35 090 906,49р.
…………………………………………………………………………………………………………………………..

Таблица 5.

	нормализованное значение x

Таблица 6. Результаты имитации методом Монте-Карло
Показатели	Переменные V			Поступления
Среднее значение
Стандарт. Отклонение
Коэф. Вариации
Максимум
Число случаев NPV<0
Сумма убытков
Сумма доходов					146 000 459 248,64р.
Вероятность Р(NPV<=X)			Величина (Х)	Нормал. (Х)
P(NPV>максимума)
P(NPV>среднее+s)
P(NPV<среднее-s)

Таблица 7. Анализ проекта методом сценариев

Показатели	Сценарии
Объем выпуска - Q
Цена - P
Переменные затраты - VC
Норма дисконта r
Показатели	Текущие значения	Наихудший сценарий	Наилучший сценарий	Вероятный сценарий
Объем пр-ва Q
цена за шт Р
усл.перем затр. VC
норма дисконта r
Срок проекта n
усл. пост затр FC
Амортизация А
Налог на прибыль Т
Начальные инвестиции I
Первая комп ДП3
Значение NPV

Таблица 8. Результаты.

РЕЗУЛЬТАТЫ
Структура сценария
	Текущие значения:		Вероятный	Наихудший		Наилучший
Вероятность
Изменяемые:
Объем выпуска - Q
Цена - P
Переменные затраты - VC
норма дисконта r
Результат:
Значение NPV	1 694 323,62р.		1 694 323,62р.			4 842 067,04р.

Средняя NPV	1 968 024,98р.
Квадраты разностей	2 539 881 864 667,24р.
Станд. Отклонение	1 593 700,68р.
Коэфф. Вариации
в интервале М(Х)+-s
P(NPV<=среднее)
P(NPV>максимума)
P(NPV>среднее+10%)
P(NPV>среднее+20%)методов оценки рисков инвестиционного проекта на примере проекта... Оценка рисков инвестиционного проекта: качественный и количественный подходы Курсовая работа >> Экономика К оценке инвестиционных рисков . Изучить методы оценки рисков инвестиционного проекта. Изучить особенности оценки эффективности проекта в условиях рынка. Рассмотреть экономическую оценка риска ... Методы оценки эффективности инвестиционных проектов (2) Реферат >> Банковское дело И риска . Оценка эффективности инвестиций является наиболее ответственным этапом принятия инвестиционного решения , от... ценах. 2.2. Основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов. Рассмотрим подробнее методы инвестиционных проектов. Чистая... Методы оценки эффективности инвестиционного проекта Курсовая работа >> Экономика Производятся по одному и тому же методу , инвестиционные решения , принятые на их основе, ... из нескольких инвестиционных проектов наиболее эффективного, совершенствования инвестиционных программ и минимизации рисков 3. Методы оценки инвестиционных проектов... Оценка эффективности и риска инвестиционных проектов Реферат >> Финансы Сторон оценить инвестиционные проекты и принять окончательное решение об их эффективности. Оценка рисков инвестиционных проектов... ошибки в процессе принятия управленческого решения бы предложен метод оценки риска инвестиционного проекта. А так как...

Одновременно непротиворечивому изменению подвергаются все переменные. Рассчитывают пессимистический вариант возможного изенения переменных и оптимистический вриант. В соответствии с этим рассчитываются новые результаты проекта (NPV, PI, IRR). Для каждого проекта раситывется размах вариаци результатов. Размах болье у оптимистического, а срок окупаемости - у песимистического.

Из двух проектов тот считается более рискованным, у которого размах вариации больше.

Пример. Провести анализ взаимоисключающих проектов А иВ, имеющих одинаковую продолжительность реализации 5 лет, уена капитала 10%.

RNPVa = 4,65 - 0,1 =4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Проект В более рискованный.

Методика изменения денежного потока

Необходимо оценить вероятность появления заданной величнины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. Производится корректировка денежных потоков с помощью понижающих коэффициентов и для них рассчитываются показатели NPV проекта.Понижающие коэффициенты - это вероятность появления расматриваемого денежного поступления. Понижающие коэффициенты определяютя эксперным путем.Проект, которого имеет наибольшее NPV, считается менее рискованным.

Пример. Провести анализ 2-х взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации - 4 года, и цену каитала 10%. Требуемые инвестиции для А - 42 млн.руб., для В - 35 млн. руб.

Годы реализа-ции проекта
Денежный поток, млн.	Понижающий коэфф. (вероятность появления потока)	Откорректированный денежный поток	Денежный поток, млн.	Понижающий коэфф.	Откорректированный денежный поток

Вывод: проект А является менее рискованным, т.к. его откорректированный NPV больше.

доходность

Выбор зависит от инвестора.

Реультаты анализа оценки иска позволяют ввести следующие мероприятия для снижения риска:

1) распределить риск между участниками проекта;

2) создать резервы средств на покрытие непредвиденных расходов;

3) снизить риски фиансирования;

a) Необходимо предусмотреть дополнительные источники финансирования проекта.

b) Необходимо снижать объемы незавершенного строительства.

4) страхование инвестиционных проектов и промышленных рисков.

Учет инфляции при оценке инвестиционных проектов

Инфляция это достаточно долговременный процесс, поэтому его необходимо обязательно учитывать при анализе и выборе инвестиционных проектов.

В Российских условиях для оценки инфляции приходитс работатьс неполной и неточной информацией о ценовой политике государства.

Для измерения инфляции рассчитываются показатели роста цен в %-ах.

Допустим цены изменились с 210 руб. до 231 руб. за ед.

Индекс цен?100% - 100% = 10%

Измерить инфляцию можно с помощью базисных индексов и цепных индексов.

При расчете базисного индекса, данные за некоторый момент времени принимают за базу. А индекс роста определяют путем деления покзателя в каждый момент времени на показатель в момент времени принятый за базу.

При расчете цепных индексов, производится деление значения показателя в последующий момент на соответствующее значение в предшествующий момент времени.

Цены, руб.
		(320/315)*100% = 101,6%	320/300 = 106,7%

Необходимо учитывать, что инфляция носит неоднородный характер по видам продукции и ресурсам, по поступлениям и затратам.При низкой и умеренной инфляции зар.плата растет быстрее даже цен, но значительно отстает от них при высоких темпах инфляции.Если ресурсы приобретаются на основе долгосрочных контрактов или покупаются на форвардных рынках с фиксацией цены на момент заключения контракта, а не на момент поставки, влияние инфляции проявляется слабо. Если же покупка идет в обычном порядке - цены на ресурсы растут в общем темпе инфляции.На недвижимость цны растут медленнее средних цен. На энергоносители - быстрее чем на другие виды ресурсов. Цены на готовую продукцию (сбыт) зависят от покупательского спроса. Даже если бы инфляция была однородной, она оказывала бы влияние на проект за счет того, что:

1) увеличение запасов и кредиторской задолженности становятся более выгодным, а увеличение дебиторской задолженности и готовой подукции менее выгодно. Чем без инфляции;

2) изменяются фактические условия предоставления кредитов (при высокой инфляции не предоставят кредит);

3) амортизационные отчислния производятся на основе цены приобретения основных фондов с учетом периодически проводящихся переоценок. Оценки производятся нерегулярно, следовательно неравноценно отражают унфляционный рост стоимости основных фондов.

Если отстают амортизационные отчисления, то сумма налогового выигрыша занижается и наблюдается завышение налогов. (Выбираем между суммой начисленой по налогу на имущество или по налогу на прибыль - что выгоднее).Полностью удовлетворительных общих правил для процесса корректировки прогнозов на фактор инфляции в сфере инвестиционного анализа не существует.

Для учета инфляционных факторов в инвестиционном анализе, необходимо:

1) произвести инфляционную корректировку денежных потоков,

2) при расчете дисконтированных показателей в ставку дисконтирования следует включать инфляционную премию.

Номинальная процентная ставка (d) показывает оговоренную ставку доходности по инвестиционным или ссуженным денежным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в %-ах.

Номинальная ставка - это ставка с учетом инфляции.

Реальная ставка (r) - это очищенная от влияния инфляционного фактора ставка %-та.

В условиях инфляции с прогнозируемым темпом инфляции i:

S = P (1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d - уравнение Ирвинга-Фишера

Если темпы инфляции высокие, пренебрегать произведением ri нельзя.

Пример. Инвестор вложил в ц.б. 10 млн.ден.ед. в начале года. Через год он получил 11 млн.ден.ед. Инфляция составила 12% в год. Выгодным ли оказалось такое инвестирование?

d = ?100% - 100% = 10%

r = = - 1,79% - плохое вложение.

Если используется номинальная ставка с учетом инфляции, то нужно рассматривать денежные потоки с учетом инфляционной корректировки.Если используется реальная норма прибыли, то для денежных потоков не следует делать поправку на инфляцию.

Пример. Рассмотреть экономическую целесообразность реализации проекта без учета и с учетом инфляции при следующих условиях: I0 = 5 млн.руб., Т = 3 года, денежные потоки 2 000, 2 000, 2 500 тыс.руб., r = 9,5%, i (среднегодовой темп инфл.) = 5%.

NPV без инфл. = + … - 5 000 = 399 тыс.руб.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Если в знаменателе учесть номинальную ставку, а денежные потоки в числителе не корректировать на инфляцию, NPV получается - 103 тыс.руб.

NPV = тыс.руб.

Результаты расчета NPV с учетом и без учета инфляции одинаковы только потому, что заложена однородная инфляция.

Расчет NPV при неоднородной инфляции

NCFt = ЧП+А-It

ЧП = Д - ИП - Н = (Д-ИП)(1-tax)

Т.к. амортизация иначе отзывается на инфляцию, чем другие издержки

ИП = ИП0 + А

ИП0 - издержки производства без амортизации

ЧП = (Д - (ИП0+А)) (1-tax)

NCFt = (Д - ИП0+А) (1-tax) + А - I0

NCFt = Д - Д tax - ИП0 + ИП0?tax - А +А tax + А - I0

NCFt = Д (1-tax) - ИП0 (1-tax) + А tax - I0

А tax - денежная экономия от налогового прикрытия

NCFt = (1-tax) (Д-ИП0) + А tax - I0

Выручка Д и издержки подвержены разным темпам инфляции

ir - темпы инфляции доходов r-го года,

ir" - темпы инфляции издержек r-го года.

Пример. Первоначальные инвестиционные затраты 8 млн. руб. Т = 4 года. Ежегодные амортизационные отчисления 2 млн.руб. и переоценка основных фондов не предусмотрена, tax = 35%. Средневзвешенная стоимость капитала включает инфляционную премию 250%.

8 = 2,16 млн.руб.

Формула Гордона

Еще осуществляется вложение средств в проект, срок жизни которого неограничен (условно бесконечный), такой случай называтся перпетуитет, а NPV проекта расчтывается по формуле Гордона:

q - это постоянный темп, с которым будет расти (снижаться) ежегодно поступление денежных средств. «-» при росте, «+» при падении.

NCF1 - денежный поток 1-го года,

d - ставка дисконтирования.

Предприятие предполагает купить дейтвующую фабрику за 510 млн.руб. Сложившийся уровень рентабельноси по альтернативным проектам (альтернативной рентабельности) составляет 15%.

Данная фабрика согласно расчетам способна обеспечить поступление денежных потоков 70 млн.руб. ежегодно.

млн. руб. = - 43,3 млн. руб.

Если допустить, что ожидается рост денежных поступлений на 4% в год.

млн.руб. = 126,4 млн.руб.

Оценка конкурирующих инвестиций

Инвестиции могут конкурировать всилу ограниченности капитала. Эта ситуация назывется рационированием каптала (см. лекции по оптимизации инвестиций).Инвестиции могут конкурировать и потому, что они являются взаимоисключающими по причинам внеэкономического характера. Ограничением здесь выступают какие-либо ресурсы за исключением денежных (фермер органичен землей, трудовыми ресурсаим).

Пример. Построен новый жилой микрорайон и пока нет возможности подключить его к централизованному энергоснабжению. Необходимо построить местную котельную. Есть возможность воспользоваться топливом: уголь, газ или мазут.

Срок жизни проекта 4 года, d = 10%.

Осуществим выбор между угольой и газовой схемами. Проанализируем зависимость NPV от ставки дисконтирования d.

1-я точка d = 18%, при NPV = 0

2-я точка d = 0, следовательно сума потоков NPV = 250.

Выбор варианта зависит от величины принятой ставки дисконтирования.

В т. пересечения Фишера (d = 11,45%) - оба варианта обеспечивают одинаковое значение чистой текущей стоимости.

Если ставка дисконтирования принимается больше чем 11,45, более эффективной оказывается угольная схема. Если ниже 11,45 - то газовая схема энергоснабжения.

Учет различий в сроках жизни проекта.

При сравнении проектов с разными сроками жизни использовать критерий NPV некорректно (за 10 лет получим больше чем за 3 года). Можно использовать следующую процедуру (Метод цепного повтора):

1) определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта,

2) считая, что каждый из роектов будет повторяться несколько циклов, расчитывается суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов,

3) выбираетс тот из проектов, у которого суммарное значение NPV повторяющегося потока будет наибольшее.

В угольной схеме энергоснабжения денежные поступления прекратились через 2 года. Допустим, что срок жизни даного варианта лишь 2 года, а а затем можно осуществить аналогичные вложения с теми же характеристиками.

Угольная схема обеспечивает большее поступление NPV несмотря на двухкратное инвестирование.

NPV(j,n) = NPV (j) (1+)

NPV (j) - чистая текущая стоимость исходного повторяющегося проекта,

j - продолжительность этого проекта,

n - число повторений исходного проекта,

d - ставка дисконтирования.

Пример. Имеются 3 инвестиционных проекта, требующих равную величину стартовых капиталов в 200 млн.ден.ед. Цена капитала 10%. Поток по проектам:

Проект А 100 140

Проект Б 60 80 120

Проект В 100 144

Общее кратное 6 лет, следовательно проект а будет иметь 3 цикла и повторяться дважды, проект Б - 2 цикла и одно повторение, проект В - 3 цикла и 2 повторения.

NPVА = 6,54 += 16,52

NPVБ = 10,74 += 18,81

NPVВ = 9,84 += 25,36

Метод эквивалентного аннуитета (ЕАА)

Для оценки проектов имеющих разную продолжительность можно использовать такой метод упрощения, как эквивалентный аннуитет.

Этот меод не альтернативен расчету NPV, но облегчает выбор инвестиционных проектов имеющих максимальный NPV.

Эквивалентный аннуитет - это аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект и ту же величину текущей соимости, что и NPV этого проекта.

Воспользуемся формулой текущей стоимости аннуитета:

R - будущий платеж в конце периода Т,

PVA1n,d - коэффициент приведения аннуитета.

Значения коэффициента табулированы.

Заменяем R на эквивалентный аннуитет, а текущую стоимость на текущую стоимость

NPV = EA PVA1n,d

проект, у которого эквивалентный аннуитет будет наибольшим и будет обеспечивать большую величину чистой текущей стоимости, если все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечные реинвестирования или реинвестирования до тех пор, пока сроки жизни проекта завершатся одновременно. PVA12 года, 10% = 1,736

Далеко не всегда можно сделать оценку проектов имеющих разную продолжительность:

1) условия реализации проекта в случае его повтора могут изменяться. Это касается и размера инвестиций, и величины прогнозируемых денежных потоков;

2) не всегда проекты могут повторяться n-е число раз, особенно если эти проекты продолжительны;

3) все расчеты формализованы и не учитывают изменения технологии, научно-технический прогресс и темпы инфляции.

Метод затратной эффективности.

Не всегда рассматривая инвестиционные проекты можно вести речь о максимизации денежных поступлений, но всегда можно вести речь о рациональном использовании инвестиционных ресурсах.Если рассматриваются инвестиционные проекты расчитанные на разные сроки жизни, необъодимо использовать метод эквивалентного аннуитета. Но поскольку речь идет о затратах, а не поступлениях, метод называется эквивалентные годовые расходы.Более предпочтительным будет являться тот вариант инвестирования, который обеспечит минимальную величину эквивалентных годовых затрат.

Пример. Необходимо решить вопрос о том, какую систему отопления: водяную или электричекую следует принять для строящейся школы. Срок службы водной системы 5 лет, а дисконтируемые затраты по созданию и поддержанию составляют 100 тыс.руб. Система электроообогрева на 7 лет, дисконтированные затраты 120 тыс.руб. Ставка дисконтирования 10%.

PVA15, 10% = 3,791

Система электрооборудования имеет меньшую величину годовых затрат.

Выбор между заменой и ремонтом оборудования

Это частный случай взаимоисключающих инвестиций. Пользуются либо методом ЕАА или методом эквивалентных годовых расходов. Это зависит от того, есть ли прирост денежных поступлений.

Необходимо определить какие расходы связаны с сохранением предназначенного для ремонта оборудования. Это затраты на ремонт + упущенная выгода от продажи старой техники (т.е. ее ликвидационная стоимость).

Пример.Владелец подержанной машины может продать ее за 40 тыс.руб. или отдать ее в капитальный ремонт, который обойдется в 20 тыс.руб. и это позволит владельцу эксплуатировать ее еще в течение 5 лет.

Можно купить новую машину за 100 тыс.руб. и она прослужит 12 лет, ее ликвидационная стоимость = 0. d = 10%.

Ремонт 20 + Упущенная выгода 40 = 60 тыс.руб. - затраты на ремонт.

Все затраты осуществляются единовременно и дисконтировать их нет необходимости.